Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 111. Найдите площадь поверхности шара.

Шар вписан в цилиндр таким образом, что шар касается боковой поверхности цилиндра. При этом известно, что площадь полной поверхности цилиндра составляет 111. Чтобы найти площадь поверхности шара, нам необходимо определить радиусы цилиндра и шара. Зная радиус цилиндра, мы можем использовать формулу для нахождения площади шара. Площадь поверхности цилиндра включает 2 различные поверхности: боковую поверхность (площадь которой равна произведению окружности на высоту цилиндра) и две основания (круги с площадью равной квадрату радиуса умноженного на π). Давайте найдем радиус цилиндра на основе площади полной поверхности. Затем у нас будет достаточно данных, чтобы вычислить площадь поверхности шара.