Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике шаг за шагом.
Суть задания: В задаче нам даны три насоса и время, за которое каждый из них наполняет бассейн по парам. То есть нужно разобраться, какова производительность каждого насоса и в итоге найти, сколько времени потребуется им, работая вместе, для заполнения бассейна.
Полное решение задачи:
- Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут. Значит, их производительность: ( \frac{1}{10} ) бассейна в минуту.
- Второй и третий насосы: ( \frac{1}{15} ).
- Первый и третий насосы: ( \frac{1}{24} ).
Теперь мы складываем их производительности по парам:
[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{24} ]
Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель, этим будет 120:
- ( \frac{1}{10} = \frac{12}{120} )
- ( \frac{1}{15} = \frac{8}{120} )
- ( \frac{1}{24} = \frac{5}{120} )
Складываем:
[ \frac{12 + 8 + 5}{120} = \frac{25}{120} = \frac{5}{24} ]
Это означает, что за одну минуту все три насоса вместе накапливают ( \frac{5}{24} ) бассейна. Чтобы узнать, сколько времени нужно для заполнения одного бассейна, нам нужно взять обратную величину:
[ \frac{24}{5} = 4.8 \text{ минут} ]
Но в задаче вопрос: сколько времени они потратят одновременно, поэтому мы удваиваем результат (так как каждый насос упоминается дважды в составлении производительности):
[ \frac{48}{5} = 9.6 \text{ минут} ]
Сравниваем твой ответ: Ты не привел ответ на задание, а правильный ответ — это 9,6 минут. Это значит, что ты не пришел к выводу, который был нужен.
Почему твой ответ был неправильным: Важно не только прочитать задачу, но и понимать производительность каждого насоса. Разобравшись с каждым шагом, ты смог бы понять, каким образом найти время, за которое три насоса заполняют бассейн вместе.
Если у тебя есть какие-то вопросы или что-то непонятно, спрашивай смело! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк.
