Какие из этих утверждений правдивы? Выбери верные варианты ответа. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы Высоты…
Какие из этих утверждений правдивы? Выбери верные варианты ответа. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке В любом треугольнике можно провести только две медианы
Давайте проанализируем каждое из утверждений:
«В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы.» — Это утверждение является неверным. На самом деле медиана, проведённая к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, равна половине гипотенузы. Это свойство касается всех треугольников, но для прямоугольного треугольника медиана, проведенная к гипотенузе, имеет особое значение.
«Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке.» — Это утверждение верно. Точки пересечения высот треугольника являются ортоцентром. Все три высоты (или их продолжения) действительно пересекаются в одной точке.
«В любом треугольнике можно провести только две медианы.» — Это утверждение неверно. В любом треугольнике проводят три медианы, каждая из которых соединяет вершину с серединой противоположной стороны.
Таким образом, верное утверждение: «Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке.»
