Точка б1 (-8;у) является образом точки б (х;6) при гомотетии с центром Н (-2 ;1) и коэффициентом к =1/3 найдите х и у

При гомотетии точка B1 является образом точки B. Сначала найдем координаты образа точки B с помощью формул для гомотетии.

Координаты образа точки B (x1, y1) выражаются как: x1 = x0 + k(x - x0) y1 = y0 + k(y - y0)

Где (x0, y0) - координаты центра гомотетии.

Подставляя данные значения: x1 = -2 + (1/3)(x - -2) y1 = 1 + (1/3)(6 - 1)

Далее найдем значения x и y для точки B (x;6) при к = 1/3: x = -2 + (1/3)(x - -2) 6 = 1 + (1/3)(6 - 1)

Решив систему уравнений, мы найдем значения x и y: для x: умножаем обе стороны на 3, получаем: 3x = -6 + x + 2 3x - x = -4 2x = -4 x = -2

для y: проделываем аналогичные действия 3y = 1 + 5/3 y = 2

Итак, точка B имеет координаты (-2;2).