Пусть есть сплав, содержащий 0,3 кг золота и 0,7 кг серебра. Определите среднюю плотность сплава, если плотность золота 19300 кг/м^3, а плотность серебра 10500 кг/м^3. Ответ…

Чтобы определить среднюю плотность сплава, сначала необходимо найти массу и объем каждого компонента сплава — золота и серебра. Плотности данных металлов уже известны:

• Плотность золота \( \rho_{Au} = 19300 \, \text{кг/м}^3 \)
• Плотность серебра \( \rho_{Ag} = 10500 \, \text{кг/м}^3 \)

Теперь найдем объем каждого металла с помощью формулы:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где \( V \) — объем, \( m \) — масса, а \( \rho \) — плотность.

1. Объем золота:

\[ V_{Au} = \frac{m_{Au}}{\rho_{Au}} = \frac{0,3 \, \text{кг}}{19300 \, \text{кг/м}^3} \approx 1,552 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \]

2. Объем серебра:

\[ V_{Ag} = \frac{m_{Ag}}{\rho_{Ag}} = \frac{0,7 \, \text{кг}}{10500 \, \text{кг/м}^3} \approx 6,667 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \]

Теперь найдем общий объем сплава:

\[ V_{total} = V_{Au} + V_{Ag} \approx 1,552 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 + 6,667 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \approx 8,219 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \]

Теперь определим общую массу сплава:

\[ m_{total} = m_{Au} + m_{Ag} = 0,3 \, \text{кг} + 0,7 \, \text{кг} = 1,0 \, \text{кг} \]

Теперь, чтобы найти среднюю плотность сплава, воспользуемся формулой:

\[ \rho_{total} = \frac{m_{total}}{V_{total}} = \frac{1,0 \, \text{кг}}{8,219 \times 10^{-5} \, \text{м}^3} \approx 12105,4 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, средняя плотность сплава составляет approximately \( 12105,4 \, \text{кг/м}^3 \).