Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 106 градусов. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах

В равнобедренной трапеции сумма двух углов составляет 106 градусов. Имеется в виду, что два угла, находящиеся при основании, равны. Так как в трапеции сумма всех углов равна 360 градусов, для нахождения двух других углов можно воспользоваться следующим алгоритмом. Обозначим угол при одном основании как \( A \), а угол при другом основании как \( B \). Поскольку трапеция равнобедренная, углы \( A \) и \( B \) равны. Обозначим их как \( x \). Согласно условию, у нас есть: \[ x + x = 106 \] \[ 2x = 106 \] \[ x = \frac{106}{2} = 53 \] Теперь мы знаем, что углы при основаниях равны 53 градуса. Сумма углов в трапеции: \[ 53 + 53 + B + A = 360 \] Так как углы при основаниях равны, мы можем записать: \[ 53 + 53 + 2B = 360 \] \[ 106 + 2B = 360 \] \[ 2B = 360 - 106 \] \[ 2B = 254 \] \[ B = \frac{254}{2} = 127 \] Таким образом, больший угол трапеции равен 127 градусам. Ответ: 127 градусов.