Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по заданию.
Ты правильно указал, что среднее геометрическое трёх чисел (a), (b) и (c) вычисляется по формуле:
[
G = \sqrt[3]{abc}
]
Где (G) — это среднее геометрическое, а (a), (b), (c) — наши числа. В данном случае у нас числа 4, 18 и 81. Подставим их в формулу:
[
G = \sqrt[3]{4 \cdot 18 \cdot 81}
]
Теперь давай вычислим это:
- Сначала перемножим: (4 \cdot 18 = 72).
- Теперь умножим на 81: (72 \cdot 81). Можно расписывать это так: (72 = 8 \cdot 9) и (81 = 9 \cdot 9), тогда:
[
72 \cdot 81 = (8 \cdot 9) \cdot (9 \cdot 9) = 8 \cdot 9^3 = 8 \cdot 729 = 5832
]
- Теперь возьмём кубический корень:
[
G = \sqrt[3]{5832}
]
При вычислении мы можем заметить, что:
[
5832 = 2^3 \cdot 3^6
]
Тогда
[
\sqrt[3]{5832} = \sqrt[3]{(2^3) \cdot (3^6)} = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18
]
Таким образом, твой ответ "18" — правильный! Молодец, что правильно решил задачу!
Если говорить о процессе, то важно помнить, что этапы умножения и упрощения позволяют избежать ошибок. Если бы ты немного задержался на расчётах промежуточных значений, возможно, увидел бы, что результат именно таков.
Как тебе мой разбор? Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если что-то осталось непонятно!
