Дан набор чисел:  3,  7,  16,  20,  22. Найди среднее арифметическое набора чисел, квадрат среднего арифметического, среднее арифметическое квадратов значений и дисперсию набора чисел.

Давайте разберемся с вашим заданием шаг за шагом. 1. **Среднее арифметическое** (среднее значение) набора чисел. Для этого мы складываем все числа и делим на количество элементов. Набор чисел: 3, 7, 16, 20, 22. Сумма чисел: \[ 3 + 7 + 16 + 20 + 22 = 68 \] Количество чисел: 5. Среднее арифметическое: \[ \frac{68}{5} = 13.6 \] 2. **Квадрат среднего арифметического**: \[ (13.6)^2 = 184.96 \] 3. **Среднее арифметическое квадратов значений**. Для этого мы сначала найдем квадраты каждого из чисел: - \(3^2 = 9\) - \(7^2 = 49\) - \(16^2 = 256\) - \(20^2 = 400\) - \(22^2 = 484\) Теперь складываем квадраты: \[ 9 + 49 + 256 + 400 + 484 = 1198 \] Затем делим на общее количество чисел: \[ \frac{1198}{5} = 239.6 \] 4. **Дисперсия** набора чисел. Для этого необходимо сначала найти отклонение каждого числа от среднего арифметического, затем возвести эти отклонения в квадрат и найти среднее арифметическое этих квадратов. Отклонения: - \(3 - 13.6 = -10.6\) - \(7 - 13.6 = -6.6\) - \(16 - 13.6 = 2.4\) - \(20 - 13.6 = 6.4\) - \(22 - 13.6 = 8.4\) Квадраты отклонений: - \((-10.6)^2 = 112.36\) - \((-6.6)^2 = 43.56\) - \((2.4)^2 = 5.76\) - \((6.4)^2 = 40.96\) - \((8.4)^2 = 70.56\) Сумма квадратов отклонений: \[ 112.36 + 43.56 + 5.76 + 40.96 + 70.56 = 273.2 \] Теперь делим на количество чисел для нахождения дисперсии: \[ \frac{273.2}{5} = 54.64 \] Итак, мы получили следующие результаты: - Среднее арифметическое: **13.6** - Квадрат среднего арифметического: **184.96** - Среднее арифметическое квадратов значений: **239.6** - Дисперсия: **54.64** Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!