Стороны прямоугольника относятся как 2:5 ,а периметр равен 98.найдите его площадь

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим стороны прямоугольника.** Обозначим длину одной стороны как \(2x\), а длину другой — как \(5x\). Таким образом, стороны прямоугольника относятся как 2:5. 2. **Запишем выражение для периметра.** Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина). \] В нашем случае: \[ 2 \times (2x + 5x) = 98. \] Упростим это уравнение: \[ 2 \times 7x = 98 \quad \Rightarrow \quad 14x = 98. \] 3. **Найдём \(x\).** Делим обе стороны уравнения на 14: \[ x = \frac{98}{14} = 7. \] 4. **Теперь найдем длины сторон.** Подставим значение \(x\) в выражения для сторон: - Длина 1-й стороны: \(2x = 2 \times 7 = 14\). - Длина 2-й стороны: \(5x = 5 \times 7 = 35\). 5. **Рассчитаем площадь прямоугольника.** Площадь можно узнать по формуле: \[ S = длина \times ширина. \] Подставим найденные значения: \[ S = 14 \times 35. \] 6. **Выполним умножение.** \[ S = 490. \] Таким образом, площадь прямоугольника равна 490 квадратных единиц.