Для решения данной задачи можно воспользоваться подобием треугольников. Давайте обозначим некоторые параметры:
- Высота фонаря — h (метры).
- Высота человека — 1.8 м.
- Расстояние от человека до столба — 6 шагов.
- Длина тени человека — 3 шага.
Предположим, что длина шага составляет регламентированное значение, например, 1 метр (однако, если шаги имеют другую длину, его можно установить, и решение будет равно).
Теперь можно выразить параметры в метрах:
- Человек стоит на расстоянии 6 м от столба (если шаг 1 м).
- Тень человека равна 3 м.
Существует два похожих треугольника: один образуется фонарём, столбом и землёй, а другой — человеком, его тенью и землёй.
По условиям подобия треугольников можем записать:
[
\frac{h}{6} = \frac{1.8}{3}
]
Теперь решим это уравнение:
- Приведём правую часть:
[
\frac{1.8}{3} = 0.6
]
- Тогда уравнение трансформируется в:
[
h = 6 \times 0.6
]
- Умножим:
[
h = 3.6 \text{ м}
]
Таким образом, высота фонаря составляет 3.6 метра.
