Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Для решения данной задачи можно воспользоваться подобием треугольников. Давайте обозначим некоторые параметры:

• Высота фонаря — h (метры).
• Высота человека — 1.8 м.
• Расстояние от человека до столба — 6 шагов.
• Длина тени человека — 3 шага.

Предположим, что длина шага составляет регламентированное значение, например, 1 метр (однако, если шаги имеют другую длину, его можно установить, и решение будет равно).

Теперь можно выразить параметры в метрах:

• Человек стоит на расстоянии 6 м от столба (если шаг 1 м).
• Тень человека равна 3 м.

Существует два похожих треугольника: один образуется фонарём, столбом и землёй, а другой — человеком, его тенью и землёй.

По условиям подобия треугольников можем записать:

\[ \frac{h}{6} = \frac{1.8}{3} \]

Теперь решим это уравнение:

1. Приведём правую часть:

\[ \frac{1.8}{3} = 0.6 \]

2. Тогда уравнение трансформируется в:

\[ h = 6 \times 0.6 \]

3. Умножим:

\[ h = 3.6 \text{ м} \]

Таким образом, высота фонаря составляет 3.6 метра.