2. Дана арифметическая прогрессия 4,2; 2,4; .... Найдите номер члена этой прогрессии, равного -4,8.

В арифметической прогрессии первый член \( a_1 = 4,2 \), второй член \( a_2 = 2,4 \). Разность \( d \) между членами прогрессии можно найти как:

\[ d = a_2 - a_1 = 2,4 - 4,2 = -1,8 \]

Общий формула для \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) d \]

Подставим известные значения и найдем номер члена, для которого \( a_n = -4,8 \):

\[ -4,8 = 4,2 + (n - 1)(-1,8) \]

Решим это уравнение:

\[ -4,8 = 4,2 - 1,8(n - 1) \] \[ -4,8 - 4,2 = -1,8(n - 1) \] \[ -9 = -1,8(n - 1) \]

Теперь делим обе стороны на \(-1,8\):

\[ n - 1 = \frac{-9}{-1,8} = 5 \]

Таким образом,

\[ n = 5 + 1 = 6 \]

Ответ: номер члена прогрессии, равного \(-4,8\), равен 6.