2. В первом бидоне было воды в 5 раз больше, чем во втором. Когда из первого бидона вылили Т л, а во нторой бидон до-лили 13 л, то воды в бидонах стало поровну. Сколько литров воды было в каждом бидоне вначале?

Обозначим количество воды во втором бидоне как \( x \) литров. Тогда количество воды в первом бидоне будет \( 5x \) литров. После того как из первого бидона вылили \( T \) литров, в первом бидоне останется \( 5x - T \) литров. А во втором бидоне после добавления 13 литров воды станет \( x + 13 \) литров. Из условия задачи мы знаем, что после этих изменений количество воды в обоих бидонах стало одинаковым: \[ 5x - T = x + 13 \] Теперь решим это уравнение: 1. Переносим \( x \) в левую часть: \[ 5x - x - T = 13 \] 2. Упрощаем уравнение: \[ 4x - T = 13 \] Теперь выразим \( T \): \[ T = 4x - 13 \] Таким образом, мы выразили \( T \) через \( x \). Теперь подставим значение \( T \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти значения \( x \) и \( T \). Рассмотрим, что \( T \) должно быть положительным, следовательно: \[ 4x - 13 > 0 \] Это дает условие: \[ 4x > 13 \Rightarrow x > \frac{13}{4} = 3.25 \] Поскольку \( x \) - это количество литров, то минимально \( x = 4 \) (целое число). Подставляем \( x = 4 \): \[ T = 4(4) - 13 = 16 - 13 = 3 \] Теперь найдём количество воды в бидонах: - В первом бидоне: \( 5x = 5 \cdot 4 = 20 \) литров. - Во втором бидоне: \( x = 4 \) литра. Итак, изначально в первом бидоне было 20 литров, а во втором – 4 литра.