Для решения этой задачи нам надо знать цены на каждый вид цитрусовых - лимоны, мандарины и апельсины. Предположим, что цены на 1 килограмм следующие:
- Лимоны: 100 рублей за кг
- Мандарины: 60 рублей за кг
- Апельсины: 80 рублей за кг
Теперь давайте обозначим количество килограммов каждого вида цитрусовых как ( x ) - лимоны, ( y ) - мандарины, ( z ) - апельсины. Мы знаем, что:
[ 100x + 60y + 80z \leq 600 ]
Наша цель - максимизировать сумму всех килограммов цитрусовых:
[ x + y + z ]
Чтобы найти максимальное количество фруктов, давайте рассмотрим различные комбинации, например:
Максимально покупаем только мандарины:
[ \frac{600}{60} = 10 \text{ кг (все мандарины)} ]
Общее количество: 10 кг.
Максимально покупаем только апельсины:
[ \frac{600}{80} = 7.5 \text{ кг (но можем купить только 7 кг)} ]
Общее количество: 7 кг.
Максимально покупаем только лимоны:
[ \frac{600}{100} = 6 \text{ кг} ]
Общее количество: 6 кг.
Теперь рассмотрим смешанную комбинацию, чтобы увидеть, можно ли получить больше:
Например, купить 5 кг мандаринов и 5 кг апельсинов:
[ 60 \times 5 + 80 \times 5 = 300 + 400 = 700 \text{ (перебор!)} ]
Попробуем другую комбинацию:
3 кг мандаринов (180 рублей) и 3 кг апельсинов (240 рублей):
[ 60 \times 3 + 80 \times 3 = 180 + 240 = 420 , \text{(сумма меньше 600, оставшиеся деньги)}: 600 - 420 = 180 ]
На оставшиеся 180 рублей можем купить 1.8 кг лимонов, что получится 1 кг лимонов (100 рублей).
Итого:
- 3 кг мандаринов
- 3 кг апельсинов
- 1 кг лимонов
Общее количество:
[ 3 + 3 + 1 = 7 \text{ кг} ]
Таким образом, после анализа различных вариантов получается, что наибольшее количество килограммов всех трех видов цитрусов, которое они могут купить, составляет 10 кг, если покупать только мандарины.
Исходя из предложенных цен, рекомендуется проверять текущие расценки в магазине для окончательной оценки.
