Условие задания: В наборе 5 чисел. Их среднее арифметическое составляет 24. На сколько изменится среднее арифметическое, если к одному из чисел набора прибавить 57

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, как среднее арифметическое вычисляется и как изменение одного из чисел влияет на него. 1. **Определение среднего арифметического**: Среднее арифметическое чисел находится путем деления суммы всех чисел на их количество. В данном случае у нас есть 5 чисел, и их среднее арифметическое равно 24. Это значит, что сумма этих 5 чисел равна: \( S = 24 \times 5 = 120 \) 2. **Изменение числа**: Мы добавляем 57 к одному из чисел. Обозначим текущее значение этого числа как \( x \). После добавления 57 новое значение числа станет \( x + 57 \). 3. **Новая сумма**: Сумма всех чисел изменится на 57, так как одно число увеличилось на эту величину. Новая сумма \( S' \) будет: \( S' = S + 57 = 120 + 57 = 177 \) 4. **Новое среднее арифметическое**: Теперь мы можем найти новое среднее арифметическое (М') по формуле: \( M' = \frac{S'}{n} = \frac{177}{5} = 35.4 \) 5. **Изменение среднего арифметического**: Чтобы понять, как изменилось среднее арифметическое, вычтем старое среднее из нового: \( \Delta M = M' - M = 35.4 - 24 = 11.4 \) Таким образом, среднее арифметическое увеличится на **11.4**.