Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя электрическими зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах),
- ( k ) — коэффициент пропорциональности, равный ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Исходя из вашего задания, мы знаем следующие значения:
- ( k = 8.99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_2 = 4 \times 10^{-6} , \text{Кл} ),
- ( r = 0.5 , \text{м} ),
- ( F = 2 , \text{Н} ).
Теперь нам нужно найти величину заряда ( q_1 ).
- Подставим известные значения в формулу закона Кулона:
[
2 = 8.99 \times 10^9 \frac{|q_1 \cdot 4 \times 10^{-6}|}{(0.5)^2}
]
- Упростим уравнение:
[
2 = 8.99 \times 10^9 \frac{|q_1 \cdot 4 \times 10^{-6}|}{0.25}
]
- Умножим обе стороны уравнения на ( 0.25 ):
[
0.5 = 8.99 \times 10^9 |q_1 \cdot 4 \times 10^{-6}|
]
- Теперь разделим обе стороны на ( 8.99 \times 10^9 ):
[
|q_1 \cdot 4 \times 10^{-6}| = \frac{0.5}{8.99 \times 10^9}
]
- Теперь вычислим:
[
|q_1 \cdot 4 \times 10^{-6}| \approx 5.56 \times 10^{-11}
]
- Решим уравнение для ( q_1 ):
[
|q_1| = \frac{5.56 \times 10^{-11}}{4 \times 10^{-6}}
]
[
|q_1| \approx 1.39 \times 10^{-5} , \text{Кл}
]
Таким образом, величина заряда ( q_1 ) составляет примерно ( 1.39 \times 10^{-5} , \text{Кл} ).
