Закон Кулона можно записать в виде где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2 ), а r —…
Закон Кулона можно записать в виде где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если Н·м2/Кл2, Кл, м, а Н.
Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя электрическими зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности, равный \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Исходя из вашего задания, мы знаем следующие значения:
- \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_2 = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
- \( r = 0.5 \, \text{м} \),
- \( F = 2 \, \text{Н} \).
Теперь нам нужно найти величину заряда \( q_1 \).
- Подставим известные значения в формулу закона Кулона:
\[ 2 = 8.99 \times 10^9 \frac{|q_1 \cdot 4 \times 10^{-6}|}{(0.5)^2} \]
- Упростим уравнение:
\[ 2 = 8.99 \times 10^9 \frac{|q_1 \cdot 4 \times 10^{-6}|}{0.25} \]
- Умножим обе стороны уравнения на \( 0.25 \):
\[ 0.5 = 8.99 \times 10^9 |q_1 \cdot 4 \times 10^{-6}| \]
- Теперь разделим обе стороны на \( 8.99 \times 10^9 \):
\[ |q_1 \cdot 4 \times 10^{-6}| = \frac{0.5}{8.99 \times 10^9} \]
- Теперь вычислим:
\[ |q_1 \cdot 4 \times 10^{-6}| \approx 5.56 \times 10^{-11} \]
- Решим уравнение для \( q_1 \):
\[ |q_1| = \frac{5.56 \times 10^{-11}}{4 \times 10^{-6}} \]
\[ |q_1| \approx 1.39 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \]
Таким образом, величина заряда \( q_1 \) составляет примерно \( 1.39 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \).
