Чтобы сравнить дроби ( \frac{5}{9} ) и ( 0,56 ), сначала преобразуем обе величины в одном формате. Удобнее всего сравнивать дроби, поэтому преобразуем ( 0,56 ) в дробь.
( 0,56 ) можно записать как ( \frac{56}{100} ). Теперь у нас есть две дроби: ( \frac{5}{9} ) и ( \frac{56}{100} ).
Для удобства сравнения сделаем их знаменатели одинаковыми. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 9 и 100. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 900.
Теперь преобразуем обе дроби с помощью НОК:
Для дроби ( \frac{5}{9} ):
[
\frac{5}{9} = \frac{5 \times 100}{9 \times 100} = \frac{500}{900}
]
Для дроби ( 0,56 ) (или ( \frac{56}{100} )):
[
\frac{56}{100} = \frac{56 \times 9}{100 \times 9} = \frac{504}{900}
]
Теперь у нас есть две дроби: ( \frac{500}{900} ) и ( \frac{504}{900} ). Поскольку ( 500 < 504 ), можно сделать вывод, что:
[
\frac{5}{9} < 0,56
]
Таким образом, дробь ( \frac{5}{9} ) меньше, чем ( 0,56 ).
