Человек, рост которого 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря (см. рис. 149). При этом длина тени человека равна 0,9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Для решения задачи воспользуемся подобием треугольников.

Обозначим:

• \( h \) — высота фонаря.
• \( H = 1.8 \) м — рост человека.
• \( d = 4 \) м — расстояние человека от фонаря.
• \( t = 0.9 \) м — длина тени человека.

На рисунке можно выделить два треугольника:

1. Треугольник, образованный фонарем, его тенью и землёй.
2. Треугольник, образованный человеком и его тенью.

Оба треугольника подобны (так как они имеют общий угол, и углы на земле равны).

Согласно подобию треугольников имеем:

\[ \frac{h}{d} = \frac{H}{t} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{h}{4} = \frac{1.8}{0.9} \]

Теперь найдем \(\frac{1.8}{0.9}\):

\(\frac{1.8}{0.9} = 2\)

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \frac{h}{4} = 2 \]

Отсюда:

\[ h = 2 \cdot 4 = 8 \text{ м} \]

Таким образом, высота фонаря составляет 8 метров.