Человек, рост которого 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря (см. рис. 149). При этом длина тени человека равна 0,9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Для решения задачи воспользуемся подобием треугольников. Обозначим: - \( h \) — высота фонаря. - \( H = 1.8 \) м — рост человека. - \( d = 4 \) м — расстояние человека от фонаря. - \( t = 0.9 \) м — длина тени человека. На рисунке можно выделить два треугольника: 1. Треугольник, образованный фонарем, его тенью и землёй. 2. Треугольник, образованный человеком и его тенью. Оба треугольника подобны (так как они имеют общий угол, и углы на земле равны). Согласно подобию треугольников имеем: \[ \frac{h}{d} = \frac{H}{t} \] Подставим известные значения: \[ \frac{h}{4} = \frac{1.8}{0.9} \] Теперь найдем \(\frac{1.8}{0.9}\): \(\frac{1.8}{0.9} = 2\) Теперь подставим это значение в уравнение: \[ \frac{h}{4} = 2 \] Отсюда: \[ h = 2 \cdot 4 = 8 \text{ м} \] Таким образом, высота фонаря составляет 8 метров.