Чтобы найти, сколько энергии теряет мяч при ударе о землю, нужно сначала определить потенциальную энергию мяча перед падением и его потенциальную энергию после отскока.
- Расчет потенциальной энергии перед падением:
Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:
[ E_p = m \cdot g \cdot h ]
где:
- ( m ) — масса мяча (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота (в метрах).
Масса мяча составляет ( 400 , \text{г} = 0.4 , \text{кг} ). Высота падения — ( 6 , \text{м} ).
Подставим значения:
[ E_{p1} = 0.4 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 6 , \text{м} = 23.544 , \text{Дж} ]
- Расчет потенциальной энергии после отскока:
Используем ту же формулу для расчета потенциальной энергии после отскока, где высота составляет ( 3.5 , \text{м} ):
[ E_{p2} = 0.4 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 3.5 , \text{м} = 13.728 , \text{Дж} ]
- Определение потерь энергии:
Теперь мы можем найти, сколько энергии потерял мяч при ударе о землю, вычитая потенциальную энергию после отскока из потенциальной энергии перед падением:
[ E_{\text{потеря}} = E_{p1} - E_{p2} ]
[ E_{\text{потеря}} = 23.544 , \text{Дж} - 13.728 , \text{Дж} = 9.816 , \text{Дж} ]
Таким образом, мяч теряет примерно 9.82 Дж энергии при ударе о землю.
