Футбольный мяч массой 400 г свободно падает на землю с высоты 6 м и отскакивает на высоту 3,5 м. Сколько энергии теряет мяч при ударе о землю?
Чтобы найти, сколько энергии теряет мяч при ударе о землю, нужно сначала определить потенциальную энергию мяча перед падением и его потенциальную энергию после отскока.
- Расчет потенциальной энергии перед падением:
Потенциальная энергия рассчитывается по формуле: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( m \) — масса мяча (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) — высота (в метрах).
Масса мяча составляет \( 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг} \). Высота падения — \( 6 \, \text{м} \).
Подставим значения: \[ E_{p1} = 0.4 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 6 \, \text{м} = 23.544 \, \text{Дж} \]
- Расчет потенциальной энергии после отскока:
Используем ту же формулу для расчета потенциальной энергии после отскока, где высота составляет \( 3.5 \, \text{м} \): \[ E_{p2} = 0.4 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 3.5 \, \text{м} = 13.728 \, \text{Дж} \]
- Определение потерь энергии:
Теперь мы можем найти, сколько энергии потерял мяч при ударе о землю, вычитая потенциальную энергию после отскока из потенциальной энергии перед падением: \[ E_{\text{потеря}} = E_{p1} - E_{p2} \] \[ E_{\text{потеря}} = 23.544 \, \text{Дж} - 13.728 \, \text{Дж} = 9.816 \, \text{Дж} \]
Таким образом, мяч теряет примерно 9.82 Дж энергии при ударе о землю.
