1) Прочитай условие и реши задачу. Определи, чему равна сила, под действие которой велосипедист массой 50 кг скатывается с горки с ускорением, равным 2 м/ с2 2) Сила тяги поезда, равная 70 кН, придаёт ему ускорение 2 м/с2. Какова масса поезда? 3) Груз подвешен к пружине и погружён в воду, как показано на рисунке. Он находится в состоянии покоя. Какое из записанных ниже соотношений является правильным? 4) Два тела движутся с ускорениями 2 м/с2 и 7 м/с2 соответственно. Могут ли силы, создающие эти ускорения, быть одинаковыми? 5) Сила, равная 34 Н, сообщает телу ускорение 7 м/ с2 • Какая сила сообщит этому телу ускорение 3 м/ с2? 6) Мяч массой 300 г прокатился расстояние, равное 30 м за 10 с. Какая сила действовала на мяч, если его начальная скорость была равна нулю? 7) Миша скатился с горки на лыжах и остановился, проехав ещё некоторое расстояние по ровной поверхности. Через сколько остановился Миша, если сила трения равна 150 Н, масса Миши - 60 кг, а его скорость у подножия горки - 10 м/с?

Давайте решим каждую задачу по порядку. ### Задача 1: Сила, действующая на велосипедиста, может быть найдена с использованием второго закона Ньютона: \( F = m \cdot a \), где \( F \) — сила, \( m \) — масса, \( a \) — ускорение. Дано: - \( m = 50 \) кг - \( a = 2 \) м/с² Подставляем значения: \[ F = 50 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 = 100 \, \text{Н} \] **Ответ:** Сила равна 100 Н. ### Задача 2: Для нахождения массы поезда также используем второй закон Ньютона: \( F = m \cdot a \). Дано: - \( F = 70 \) кН = 70000 Н - \( a = 2 \) м/с² Подставим значения и найдём массу: \[ m = \frac{F}{a} = \frac{70000 \, \text{Н}}{2 \, \text{м/с}^2} = 35000 \, \text{кг} \] **Ответ:** Масса поезда равна 35000 кг. ### Задача 3: Груз на пружине в состоянии покоя. Силы, действующие на груз, включают силу тяжести \( F_g = m \cdot g \) и силу упругости пружины \( F_p \). В состоянии покоя эти силы равны: \[ F_g = F_p \] То есть: \[ m \cdot g = k \cdot x \] где \( k \) — жесткость пружины, \( x \) — деформация. Правильный ответ — \( m \cdot g = k \cdot x \). **Ответ:** Силы уравновешены: \( m \cdot g = k \cdot x \). ### Задача 4: Сила, создающая ускорение, определяется по формуле \( F = m \cdot a \). Если сила одинаковая, то массы тел должны быть пропорциональны их ускорениям. Пусть: - \( m_1 \cdot 2 = m_2 \cdot 7 \) Таким образом, если \( F \) одинакова, то массы должны быть различными. Следовательно, если \( m_1 \) и \( m_2 \) разные, силы могут быть одинаковыми только при соответствующих условиях. **Ответ:** Силы могут быть одинаковыми, если массы пропорциональны ускорениям. ### Задача 5: Сила \( F_1 = 34 \) Н сообщает телу ускорение \( a_1 = 7 \) м/с². Найдем массу тела: \[ m = \frac{F_1}{a_1} = \frac{34 \, \text{Н}}{7 \, \text{м/с}^2} \approx 4.857 \, \text{кг} \] Теперь найдём силу, оказывающую ускорение \( a_2 = 3 \) м/с²: \[ F_2 = m \cdot a_2 = 4.857 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с}^2 \approx 14.571 \, \text{Н} \] **Ответ:** Сила будет равна примерно 14.571 Н. ### Задача 6: Дано: - масса \( m = 300 \) г = 0.3 кг - расстояние \( s = 30 \) м - время \( t = 10 \) с - начальная скорость \( v_0 = 0 \) Средняя скорость: \[ v_{avg} = \frac{s}{t} = \frac{30 \, \text{м}}{10 \, \text{с}} = 3 \, \text{м/с} \] Поскольку начальная скорость равна нулю, можем использовать уравнение движения с ускорением: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Поскольку \( v_0 = 0 \): \[ 30 = \frac{1}{2} a \cdot (10)^2 \] \[ 30 = 50a \Rightarrow a = \frac{30}{50} = 0.6 \, \text{м/с}^2 \] Теперь находим силу: \[ F = m \cdot a = 0.3 \, \text{кг} \cdot 0.6 \, \text{м/с}^2 = 0.18 \, \text{Н} \] **Ответ:** Сила, действующая на мяч, равна 0.18 Н. ### Задача 7: Используем закон сохранения энергии. Начальная кинетическая энергия будет равна работе силы трения. Кинетическая энергия: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot (10)^2 = 3000 \, \text{Дж} \] Работа силы трения: \[ A = F_t \cdot d \] где \( F_t = 150 \) Н. Мы знаем, что работа трения равна кинетической энергии: \[ A = E_k \Rightarrow 150 \cdot d = 3000 \] \[ d = \frac{3000}{150} = 20 \, \text{м} \] **Ответ:** Миша остановился через 20 м.