Найди дисперсию числового набора 4; 11; 13; 19. Ответ округли до тысячных.

Чтобы найти дисперсию числового набора, нужно следовать следующим шагам:

1. Найти среднее значение (математическое ожидание) набора чисел.
2. Вычислить разность каждого числа от среднего, возвести ее в квадрат и найти среднее значение этих квадратов.

Давайте выполним необходимые расчеты:

1. Найдем среднее значение (μ): \[ \mu = \frac{4 + 11 + 13 + 19}{4} = \frac{47}{4} = 11.75 \]

2. Теперь найдем квадраты отклонений от среднего:

• Для 4: \((4 - 11.75)^2 = (-7.75)^2 = 60.0625\)
• Для 11: \((11 - 11.75)^2 = (-0.75)^2 = 0.5625\)
• Для 13: \((13 - 11.75)^2 = (1.25)^2 = 1.5625\)
• Для 19: \((19 - 11.75)^2 = (7.25)^2 = 52.5625\)

3. Найдем сумму квадратов отклонений: \[ 60.0625 + 0.5625 + 1.5625 + 52.5625 = 114.75 \]

4. Найдем дисперсию (D): \[ D = \frac{114.75}{4} = 28.6875 \]

Ответ, округленный до тысячных, будет: \[ \text{Дисперсия} \approx 28.688 \]