Чтобы найти вероятность того, что при четырёх бросках симметричной монеты решка не выпадет ни разу, начнём с нескольких определений.
Симметричная монета имеет два возможных исхода: орёл (О) и решка (Р). Вероятность выпадения орла в одном броске составляет 0,5, а вероятность выпадения решки также составляет 0,5.
Мы ищем вероятность того, что решка не выпадет ни разу за четыре броска. Это означает, что каждый раз будет выпадать орёл.
Вероятность того, что в одном броске выпадет орёл, равна ( P(О) = 0,5 ).
Когда мы бросаем монету четыре раза, вероятность того, что на каждом из этих бросков выпадет орёл, можно выразить следующим образом:
[
P(О, О, О, О) = P(О) \times P(О) \times P(О) \times P(О)
]
Так как каждый бросок независим, мы можем просто перемножить вероятности:
[
P(О, О, О, О) = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = (0,5)^4
]
Теперь вычислим ( (0,5)^4 ):
[
(0,5)^4 = \frac{1}{16}
]
Таким образом, вероятность того, что решка не выпадет ни разу за четыре броска монеты, составляет ( \frac{1}{16} ) или 0,0625.
Если у вас есть ещё вопросы по данной теме или другим разделам, я буду рад помочь!
