Сколько различных трехзначных чисел можно записать использовать цифры 0,1,3,5,7,9 (без повторения) ?

Чтобы определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить с использованием цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9 без повторения, важно учитывать, что первая цифра не может быть 0. 1. **Определим возможные варианты для первой цифры.** Для трехзначного числа первая цифра может быть одной из 1, 3, 5, 7 или 9. Это дает нам 5 возможных вариантов. 2. **Теперь выберем вторую цифру.** Она может быть выбрана из оставшихся 5 цифр (включая 0), поскольку одна цифра уже использована. Таким образом, после выбора первой цифры для второй остается 5 вариантов. 3. **Наконец, выберем третью цифру.** Она может быть выбрана из оставшихся 4 цифр, так как уже использованы две цифры. Это дает нам 4 возможных варианта для третьей цифры. Теперь можем вычислить общее количество различных трехзначных чисел: \[ \text{Общее количество} = \text{Количество вариантов для первой цифры} \times \text{Количество вариантов для второй цифры} \times \text{Количество вариантов для третьей цифры} \] \[ = 5 \times 5 \times 4 = 100 \] Таким образом, можно составить 100 различных трехзначных чисел, используя цифры 0, 1, 3, 5, 7 и 9 без повторения.