сколько различных трехзначных чисел можно записать использовать цифры 0,1,3,5,7,9 (без повторения) ?

Чтобы определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить с использованием цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9 без повторения, важно учитывать, что первая цифра не может быть 0.

1. Определим возможные варианты для первой цифры. Для трехзначного числа первая цифра может быть одной из 1, 3, 5, 7 или 9. Это дает нам 5 возможных вариантов.

2. Теперь выберем вторую цифру. Она может быть выбрана из оставшихся 5 цифр (включая 0), поскольку одна цифра уже использована. Таким образом, после выбора первой цифры для второй остается 5 вариантов.

3. Наконец, выберем третью цифру. Она может быть выбрана из оставшихся 4 цифр, так как уже использованы две цифры. Это дает нам 4 возможных варианта для третьей цифры.

Теперь можем вычислить общее количество различных трехзначных чисел:

\[ \text{Общее количество} = \text{Количество вариантов для первой цифры} \times \text{Количество вариантов для второй цифры} \times \text{Количество вариантов для третьей цифры} \]

\[ = 5 \times 5 \times 4 = 100 \]

Таким образом, можно составить 100 различных трехзначных чисел, используя цифры 0, 1, 3, 5, 7 и 9 без повторения.