Реши уравнение 4𝑥2+9𝑥−9=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши меньший из корней.

Давайте решим уравнение \(4x^2 + 9x - 9 = 0\) с помощью формулы квадратного уравнения. Для квадратного уравнения общего вида \(ax^2 + bx + c = 0\) корни можно найти по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

где \(D\) — дискриминант, который находится по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \(a = 4\), \(b = 9\), \(c = -9\). Давайте найдем дискриминант:

\[ D = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 81 + 144 = 225 \]

Теперь, когда мы знаем \(D\), можем найти корни уравнения:

\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 4} \]

Так как \(\sqrt{225} = 15\), подставим это значение:

\[ x_1 = \frac{-9 + 15}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

\[ x_2 = \frac{-9 - 15}{8} = \frac{-24}{8} = -3 \]

Теперь у нас есть два корня: \(x_1 = \frac{3}{4}\) и \(x_2 = -3\). Поскольку нужно записать меньший из них, ответ будет:

\[ -3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задать их!