Давайте решим уравнение (4x^2 + 9x - 9 = 0) с помощью формулы квадратного уравнения. Для квадратного уравнения общего вида (ax^2 + bx + c = 0) корни можно найти по формуле:
[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}
]
где (D) — дискриминант, который находится по формуле:
[
D = b^2 - 4ac
]
В нашем случае (a = 4), (b = 9), (c = -9). Давайте найдем дискриминант:
[
D = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 81 + 144 = 225
]
Теперь, когда мы знаем (D), можем найти корни уравнения:
[
x = \frac{-9 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 4}
]
Так как (\sqrt{225} = 15), подставим это значение:
[
x_1 = \frac{-9 + 15}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}
]
[
x_2 = \frac{-9 - 15}{8} = \frac{-24}{8} = -3
]
Теперь у нас есть два корня: (x_1 = \frac{3}{4}) и (x_2 = -3). Поскольку нужно записать меньший из них, ответ будет:
[
-3
]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задать их!
