Напряжение сети составляет 16 В, общий ток, потребляемый четырьмя параллельно включенными одинаковыми лампами, 2 А. Определите сопротивление каждой лампы.
Для решения задачи используем закон Ома и свойства параллельного соединения.
Найдем общее сопротивление цепи. По закону Ома, напряжение (U) равно произведению тока (I) на сопротивление (R): \[ U = I \cdot R \] В данном случае: \[ R_{\text{общ}} = \frac{U}{I} = \frac{16 \, В}{2 \, А} = 8 \, Ом \]
Определим сопротивление каждой лампы. При параллельном соединении ламп общее сопротивление можно выразить через сопротивления каждой лампы (R_лампа): \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \] При условии, что все лампы одинаковы (R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R_лампа), мы можем упростить данное уравнение: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{4}{R_{\text{лампа}}} \]
Перепишем это уравнение: \[ R_{\text{лампа}} = \frac{4 \cdot R_{\text{общ}}}{1} = 4 \cdot R_{\text{общ}} \]
Подставив значение \( R_{\text{общ}} = 8 \, Ом \): \[ R_{\text{лампа}} = \frac{8}{4} = 2 \, Ом \]
Таким образом, сопротивление каждой лампы составляет 2 Ом.
