Тележка вместе с человеком движется со скоростью 2 м/с. С какой скоростью будет двигаться тележка после прыжка человека в горизонтальном направлении со скоростью 2 м/с в сторону, противоположную движению тележки? Масса тележки 120 кг, масса человека 80 кг

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, если на систему не действуют внешние силы, то общий импульс системы до и после взаимодействия остаётся постоянным. 1. **Рассмотрим начальные условия.** - Масса тележки \( m_1 = 120 \) кг. - Масса человека \( m_2 = 80 \) кг. - Скорость тележки с человеком \( V_0 = 2 \) м/с. Начальный импульс системы (тележка плюс человек) можно выразить как: \[ P_{начальный} = (m_1 + m_2) \cdot V_0 = (120 + 80) \cdot 2 = 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \] 2. **После того, как человек прыгает.** - Человек прыгает в горизонтальном направлении со скоростью \( v_2 = -2 \) м/с (в противоположную сторону). - Обозначим новую скорость тележки после прыжка как \( V_1 \). Импульс человека после прыжка будет: \[ P_{человека} = m_2 \cdot v_2 = 80 \cdot (-2) = -160 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \] 3. **Запишем уравнение для сохранения импульса:** \[ P_{начальный} = P_{тележки} + P_{человека}. \] Тогда: \[ 400 = (m_1 \cdot V_1) + (-160). \] Перепишем уравнение: \[ 400 + 160 = m_1 \cdot V_1, \] \[ 560 = 120 \cdot V_1. \] Теперь найдём \( V_1 \): \[ V_1 = \frac{560}{120} \approx 4.67 \, \text{м/с}. \] Таким образом, после прыжка человека тележка будет двигаться с новой скоростью примерно \( 4.67 \) м/с в том же направлении.