В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD – диаметры. Угол AOD равен 72°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах

Чтобы найти угол \( ACB \) в данной задаче, воспользуемся свойством окружности и углов, образованных радиусами и диаметрами. 1. Диа́метры \( AC \) и \( BD \) пересекаются в точке \( O \), центре окружности. 2. Скорее всего, что вы обращаетесь к угловой теореме, которая гласит, что угол, образованный двумя радиусами, равен половине угла, который противолежит этому углу на окружности. 3. Угол \( AOD \) равен \( 72° \). 4. Угол \( ACB \) является вписанным углом, противолежащим центральному углу \( AOD \). Согласно теореме о вписанных углах, угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, соответствующего ему. Согласно данной теореме: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOD \] Подставляя известное значение: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 72° = 36° \] Таким образом, угол \( ACB \) равен \( 36° \).