В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD – диаметры. Угол AOD равен 72°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах

Чтобы найти угол \( ACB \) в данной задаче, воспользуемся свойством окружности и углов, образованных радиусами и диаметрами.

1. Диа́метры \( AC \) и \( BD \) пересекаются в точке \( O \), центре окружности.

2. Скорее всего, что вы обращаетесь к угловой теореме, которая гласит, что угол, образованный двумя радиусами, равен половине угла, который противолежит этому углу на окружности.

3. Угол \( AOD \) равен \( 72° \).

4. Угол \( ACB \) является вписанным углом, противолежащим центральному углу \( AOD \). Согласно теореме о вписанных углах, угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, соответствующего ему.

Согласно данной теореме: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOD \]

Подставляя известное значение: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 72° = 36° \]

Таким образом, угол \( ACB \) равен \( 36° \).