Для решения этой задачи необходимо использовать закон Гука, который описывает, как материал под воздействием силы деформируется. Условие задачи указывает на жесткость лески, равную 0,5 кН/м (или 500 Н/м), и массу рыбы, равную 200 г (или 0,2 кг).
Сначала нужно определить силу, действующую на леску при поднятии рыбы. Сила тяжести (вес рыбы) определяется по формуле:
[ F = m \cdot g, ]
где ( m ) — масса рыбы, а ( g ) — ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,81 м/с².
Подставим значения:
[ F = 0,2 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}² = 1,962 , \text{Н}. ]
Теперь, зная силу, можем найти удлинение лески (( L )) по закону Гука:
[ L = \frac{F}{k}, ]
где ( k ) — жесткость лески.
Подставим известные значения:
[ L = \frac{1,962 , \text{Н}}{500 , \text{Н/м}} = 0,003924 , \text{м}, ]
или,
[ L = 3,924 , \text{мм}. ]
Таким образом, рыболовная леска удлинится на примерно 3,924 мм при поднятии рыбы массой 200 г.
