4. На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5 кН/м при равномерном поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 г?

Для решения этой задачи необходимо использовать закон Гука, который описывает, как материал под воздействием силы деформируется. Условие задачи указывает на жесткость лески, равную 0,5 кН/м (или 500 Н/м), и массу рыбы, равную 200 г (или 0,2 кг).

Сначала нужно определить силу, действующую на леску при поднятии рыбы. Сила тяжести (вес рыбы) определяется по формуле:

\[ F = m \cdot g, \]

где \( m \) — масса рыбы, а \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,81 м/с².

Подставим значения:

\[ F = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}² = 1,962 \, \text{Н}. \]

Теперь, зная силу, можем найти удлинение лески (\( L \)) по закону Гука:

\[ L = \frac{F}{k}, \]

где \( k \) — жесткость лески.

Подставим известные значения:

\[ L = \frac{1,962 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}} = 0,003924 \, \text{м}, \]

или,

\[ L = 3,924 \, \text{мм}. \]

Таким образом, рыболовная леска удлинится на примерно 3,924 мм при поднятии рыбы массой 200 г.