Один конец данного отрезка лежит в плоскости а другой находится от нее на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от середины данного отрезка до плоскости α.

Чтобы найти расстояние от середины отрезка до плоскости α, сначала представим, как расположен отрезок в пространстве. Один конец отрезка находится в плоскости α, а другой — на расстоянии 6 см от нее. 1. Обозначим конец отрезка, который лежит в плоскости α, как точку A, а конец, который находится на расстоянии 6 см от плоскости, как точку B. 2. Посредством координат можно представить точку A как (x, y, 0), так как она лежит в плоскости α (высота равна 0), а точку B как (x, y, 6), где 6 — это расстояние от точки B до плоскости. 3. Средняя точка отрезка AB, обозначим ее как M, будет находиться на полпути между A и B. Мы можем найти координаты точки M, используя формулу для нахождения средней точки: \( M = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}, \frac{z_A + z_B}{2} \right) \). Подставляя наш случай, получаем: \( M = \left( \frac{x + x}{2}, \frac{y + y}{2}, \frac{0 + 6}{2} \right) = (x, y, 3) \). 4. Теперь мы знаем, что высота средней точки M составляет 3 см. 5. Расстояние от середины отрезка до плоскости α может быть найдено, просто принимая во внимание, что плоскость находится на уровне z=0. Таким образом, расстояние от точки M(3) до плоскости будет равно 3 см. Ответ: Расстояние от середины данного отрезка до плоскости α составляет 3 см.