Построить график у=х в степени 1,5

Чтобы построить график функции \( y = x^{1.5} \), нужно учитывать несколько ключевых аспектов: 1. **Определение функции**: Функция \( y = x^{1.5} \) означает, что для любого значения \( x \) мы возводим его в степень 1.5 (или \( \sqrt{x^3} \)). Это функция определения только для \( x \geq 0 \), так как для отрицательных значений \( x \) результат будет комплексным. 2. **Точки для графика**: Начнем с выбора различных значений \( x \) и вычисления соответствующих \( y \): - Если \( x = 0 \), то \( y = 0^{1.5} = 0 \). - Если \( x = 1 \), то \( y = 1^{1.5} = 1 \). - Если \( x = 2 \), то \( y = 2^{1.5} \approx 2.83 \). - Если \( x = 4 \), то \( y = 4^{1.5} = 8 \). - Если \( x = 9 \), то \( y = 9^{1.5} = 27 \). 3. **Построение графика**: На координатной плоскости отметьте найденные точки: - (0, 0) - (1, 1) - (2, 2.83) - (4, 8) - (9, 27) После этого соедините эти точки плавной линией. График будет выглядеть как пологая кривая, которая начинается в точке (0,0), постепенно поднимается и становится все более вертикальной по мере увеличения \( x \). 4. **Анализ поведения графика**: Функция возрастает на всем своем определенном диапазоне, и чем больше \( x \), тем быстрее растет \( y \). Это связано с тем, что степень 1.5 больше 1, и функция является выпуклой. Теперь, опираясь на эти шаги, вы сможете успешно построить график функции \( y = x^{1.5} \). Если вам потребуется дополнительная помощь или объяснения по другим функциям, не стесняйтесь задавать вопросы!