Для решения данной задачи воспользуемся свойствами двугранного угла и формулами, связанными с расстоянием до граней.
Двугранный угол равен 30°, что означает, что угол между двумя плоскостями составляет 30 градусов. Точка B находится на одной из граней, а расстояние от точки B до рёбер этого угла равно 13 см.
Чтобы найти расстояние от точки B до второй грани, можно воспользоваться формулой:
[ d = h \cdot \tan\left(\frac{\alpha}{2}\right) ]
где:
- ( d ) — расстояние от точки до второй грани,
- ( h ) — расстояние от точки до рёбер (в данном случае 13 см),
- ( \alpha ) — двугранный угол (30°).
Сначала найдем ( \frac{\alpha}{2} ):
[
\frac{30°}{2} = 15°
]
Теперь подставим значения в формулу:
[
d = 13 \cdot \tan(15°)
]
Значение ( \tan(15°) ) приблизительно равно 0.2679. Подставим это в уравнение:
[
d \approx 13 \cdot 0.2679 \approx 3.48 , \text{см}
]
Таким образом, расстояние от точки B до второй грани двугранного угла приблизительно равно 3.48 см.
