В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орел.

В этом задаче мы рассматриваем эксперимент с бросанием симметричной монеты дважды и хотим найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орел. Для начала давайте определим общее количество возможных результатов. При каждом броске монеты есть два варианта: орел (О) или решка (Р). Поскольку мы бросаем монету дважды, общее количество исходов будет: \[ 2 \times 2 = 4 \] Вот все возможные комбинации результатов: 1. ОО (орел, орел) 2. ОР (орел, решка) 3. РО (решка, орел) 4. РР (решка, решка) Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орел, удобнее использовать метод дополнения. Сначала найдем вероятность того, что орел не выпадет ни разу, что означает, что оба раза выпала решка. Это соответствует только одному из перечисленных исходов — РР. Шансы получить РР (решка, решка) следующие: \[ P(РР) = \frac{1}{4} \] Тогда вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орел, равна: \[ P(\text{хотя бы один орел}) = 1 - P(РР) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орел, составляет \(\frac{3}{4}\) или 75%.