Кинетическая энергия тела равна 10 джоулей, а импульс 20кг*м/с. Чему равна скорость тела?

Чтобы найти скорость тела, зная его кинетическую энергию и импульс, можно использовать формулы для кинетической энергии и импульса. Кинетическая энергия (E) выражается формулой: \[ E = \frac{mv^2}{2} \] где \( m \) — масса тела, а \( v \) — скорость. Импульс (p) выражается формулой: \[ p = mv \] В данном случае у нас есть: \[ E = 10 \text{ Дж} \] \[ p = 20 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \] Сначала выразим массу \( m \) через импульс: \[ m = \frac{p}{v} \] Теперь подставим это выражение массы в формулу для кинетической энергии: \[ E = \frac{(\frac{p}{v})v^2}{2} \] Упрощаем: \[ E = \frac{pv}{2} \] Теперь выразим скорость \( v \): \[ v = \frac{2E}{p} \] Теперь подставим известные значения: \[ v = \frac{2 \cdot 10}{20} = \frac{20}{20} = 1 \text{ м/с} \] Таким образом, скорость тела равна 1 м/с.