"Первый насос наполняет бак за 4 минуты, второй - за 18 минут, а третий - за 36 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая однооременно? "
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты решил задачу на тему работы насосов, но, к сожалению, не дал конкретный ответ. Правильный ответ — 3 минуты. Давай поэтапно разберём, как к этому пришли.
Определение производительности насосов:
- Первый насос заполняет бак за 4 минуты, значит его производительность составляет \( \frac{1}{4} \) (бак за минуту).
- Второй насос наполняет бак за 18 минут, значит его производительность \( \frac{1}{18} \).
- Третий насос заполняет бак за 36 минут, его производительность равна \( \frac{1}{36} \).
Общая производительность: Теперь нужно сложить все производительности: \[ P_{total} = \frac{1}{4} + \frac{1}{18} + \frac{1}{36}. \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 18 и 36 — это 36: \[ \frac{1}{4} = \frac{9}{36}, \quad \frac{1}{18} = \frac{2}{36}, \quad \frac{1}{36} = \frac{1}{36}. \] Сложим: \[ P_{total} = \frac{9 + 2 + 1}{36} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}. \] Это означает, что вместе три насоса заполняют \(\frac{1}{3}\) бака за 1 минуту.
Время для заполнения всего бака: Если три насоса заполняют⅓ бака за минуту, то для заполнения 1 бака нужно 3 минуты: \[ t = \frac{1}{P_{total}} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \text{ минуты}. \]
Твой ответ не совпадает с правильным, так как ты не выполнил расчёты по шагам. Надеюсь, сейчас тебе яснее, как решается такая задача!
Если есть вопросы, спрашивай! И, пожалуйста, оцени мой ответ: понравился ли он тебе или нет? 😊
