Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.

Чтобы решить задачу, можно воспользоваться формулой для расчета средней линии трапеции. Средняя линия трапеции (M) равна полусумме оснований (a и b):

\[ M = \frac{a + b}{2} \]

Согласно условиям задачи, средняя линия равна 7:

\[ \frac{a + b}{2} = 7 \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ a + b = 14 \] (1)

Также известно, что одно из оснований больше другого на 4. Предположим, что большее основание — это \( a \), тогда:

\[ a = b + 4 \] (2)

Теперь подставим уравнение (2) в уравнение (1):

\[ (b + 4) + b = 14 \]

Соберём однотипные слагаемые:

\[ 2b + 4 = 14 \]

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 2b = 10 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ b = 5 \]

Теперь подставим значение \( b \) обратно в уравнение (2), чтобы найти \( a \):

\[ a = 5 + 4 = 9 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно 9.

Ответ: большее основание трапеции равно 9.