Чтобы найти другой катет в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формально это записывается как:
[ c^2 = a^2 + b^2 ]
где ( c ) — гипотенуза, а ( a ) и ( b ) — катеты.
В вашем случае известны значения катета ( a = 30 ) и гипотенузы ( c = 50 ). Мы можем обозначить неизвестный катет как ( b ). Подставляя известные значения в формулу, получаем:
[ 50^2 = 30^2 + b^2 ]
Теперь рассчитаем:
[ 2500 = 900 + b^2 ]
Следующим шагом вычтем 900 из обеих сторон уравнения:
[ b^2 = 2500 - 900 ]
[ b^2 = 1600 ]
Теперь найдем ( b ), извлекая квадратный корень:
[ b = \sqrt{1600} ]
[ b = 40 ]
Таким образом, другой катет этого треугольника равен 40.
