В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Чтобы найти другой катет в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формально это записывается как: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — катеты. В вашем случае известны значения катета \( a = 30 \) и гипотенузы \( c = 50 \). Мы можем обозначить неизвестный катет как \( b \). Подставляя известные значения в формулу, получаем: \[ 50^2 = 30^2 + b^2 \] Теперь рассчитаем: \[ 2500 = 900 + b^2 \] Следующим шагом вычтем 900 из обеих сторон уравнения: \[ b^2 = 2500 - 900 \] \[ b^2 = 1600 \] Теперь найдем \( b \), извлекая квадратный корень: \[ b = \sqrt{1600} \] \[ b = 40 \] Таким образом, другой катет этого треугольника равен 40.