На каком расстоянии находится друг от друга точечные заряды q_1 = 5 МК на кулон и q_2=2 МКкулон если они взаимодействуют друг с другом силой F равная 0,09 H
Чтобы найти расстояние между точечными зарядами \( q_1 = 5 \, \text{мкКл} \) и \( q_2 = 2 \, \text{мкКл} \), при условии, что сила взаимодействия между ними \( F = 0,09 \, \text{Н} \), мы воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами.
Формула для расчета силы взаимодействия двух точечных зарядов выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — электростатическая постоянная (приблизительно \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Сначала подставим значения в уравнение. Преобразуем мкКл в Кулы:
\[ q_1 = 5 \, \text{мкКл} = 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \] \[ q_2 = 2 \, \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ 0,09 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-6} \cdot 2 \times 10^{-6}|}{r^2} \]
Решим это уравнение для \( r^2 \):
\[ r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{10 \times 10^{-12}}{0,09} \]
Упрощаем выражение:
\[ r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{10^{-2}}{0,09} \] \[ r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot 1,1111 \times 10^{-1} \] \[ r^2 = 9,9889 \times 10^8 \]
Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти \( r \):
\[ r = \sqrt{9,9889 \times 10^8} \approx 31642 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 31642 метра.
