Косинус острого угла M треугольника MNK MNK равен 3 5 ​ . Найди sin sin∠M .

Чтобы найти синус угла \( \angle M \) в треугольнике \( MNK \), когда известен косинус этого угла, можно использовать следующее соотношение:

\[ \sin^2 M + \cos^2 M = 1 \]

Здесь \( \cos M = \frac{3}{5} \). Подставим это значение в уравнение:

\[ \sin^2 M + \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 \]

Посчитаем квадрат косинуса:

\[ \sin^2 M + \frac{9}{25} = 1 \]

Теперь вычтем \( \frac{9}{25} \) из обеих сторон:

\[ \sin^2 M = 1 - \frac{9}{25} \]

Приведем 1 к общему знаменателю:

\[ 1 = \frac{25}{25} \]

Теперь у нас есть:

\[ \sin^2 M = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[ \sin M = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, синус угла \( \angle M \) равен \( \frac{4}{5} \).

Ответ: \( \sin \angle M = \frac{4}{5} \).