Косинус острого угла  M треугольника  MNK MNK равен  3 5 ​ . Найди  sin sin∠M.

Чтобы найти синус угла \( \angle M \) в треугольнике \( MNK \), когда известен косинус этого угла, можно использовать следующее соотношение: \[ \sin^2 M + \cos^2 M = 1 \] Здесь \( \cos M = \frac{3}{5} \). Подставим это значение в уравнение: \[ \sin^2 M + \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 \] Посчитаем квадрат косинуса: \[ \sin^2 M + \frac{9}{25} = 1 \] Теперь вычтем \( \frac{9}{25} \) из обеих сторон: \[ \sin^2 M = 1 - \frac{9}{25} \] Приведем 1 к общему знаменателю: \[ 1 = \frac{25}{25} \] Теперь у нас есть: \[ \sin^2 M = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] Теперь извлечем квадратный корень: \[ \sin M = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \] Таким образом, синус угла \( \angle M \) равен \( \frac{4}{5} \). Ответ: \( \sin \angle M = \frac{4}{5} \).