23. Высота МН ромба M N K L делит сторону LK на отрезки LH = 9 n KH = 6. Найди высоту ромба.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. У нас есть ромб MNKL, и высота MN делит сторону LK на отрезки LH и KH, длиной 9 и 6 соответственно. Мы ищем высоту ромба. 1. **Понять задачу:** - LK — сторона ромба, и она равна сумме отрезков LH и KH. - Значит, LK = 9 + 6 = 15. 2. **Решение:** - В любом ромбе все стороны равны. Таким образом, все стороны будут равны 15. - Высота MN — это перпендикуляр, проведённый от вершины ромба к его основанию, то есть к стороне LK. 3. **Теорема Пифагора в треугольнике:** - Рассмотрим прямоугольный треугольник MHL. - ML — это сторона ромба и равна 15. - LH — это один из катетов и равен 9. - Нам нужно найти другой катет — высоту MN. В прямоугольном треугольнике: \[ ML^2 = LH^2 + MN^2 \] подставляем значения: \[ 15^2 = 9^2 + MN^2 \] \[ 225 = 81 + MN^2 \] \[ MN^2 = 144 \] \[ MN = 12 \] Таким образом, высота ромба MN равна 12.