Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положили 4/9 всех яблок, во вторую 70% остатка, а в третью остальные 9 кг. Сколько всего было кг яблок?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим общее количество яблок как \( x \) килограммов. 1. В первую корзину положили \( \frac{4}{9} \) всех яблок, следовательно, в первой корзине находится: \[ \frac{4}{9}x \] 2. После этого вторая корзина получает 70% остатка. Чтобы найти остаток, вычтем количество яблок из первой корзины из общего количества: \[ x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x \] Теперь находим 70% от остатка: \[ 0.7 \cdot \frac{5}{9}x = \frac{7}{9} \cdot \frac{5}{10}x = \frac{7}{18}x \] 3. В третьей корзине находятся остальные яблоки, и мы знаем, что их вес составляет 9 кг. Чтобы найти, сколько яблок осталось в третьей корзине, вычтем количество яблок из первой и второй корзин: \[ x - \left(\frac{4}{9}x + \frac{7}{18}x\right) \] Приведем дроби к общему знаменателю (что будет 18): \[ \frac{4}{9}x = \frac{8}{18}x \] Теперь подставим в выражение: \[ x - \left(\frac{8}{18}x + \frac{7}{18}x\right) = x - \frac{15}{18}x = \frac{3}{18}x = \frac{1}{6}x \] 4. У нас есть информация, что в третьей корзине 9 кг, поэтому можем записать уравнение: \[ \frac{1}{6}x = 9 \] 5. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти \( x \): \[ x = 9 \cdot 6 = 54 \text{ кг} \] Таким образом, общее количество яблок составляет 54 кг.