Для решения задачи давайте обозначим концентрации кислот в двух растворах.
Обозначим:
- ( x ) — масса кислоты в первом растворе (10 кг)
- ( y ) — масса кислоты во втором растворе (16 кг)
Сначала можно записать два уравнения, исходя из данных задачи:
- Когда мы смешиваем оба раствора:
[
\frac{x + y}{10 + 16} = 0.55
]
Это уравнение можно преобразовать, чтобы найти соотношение:
[
x + y = 0.55 \times 26 \quad (поскольку 10 + 16 = 26)
]
[
x + y = 14.3 \quad (1)
]
- Когда мы смешиваем равные массы растворов:
Предположим, что мы смешиваем ( m ) кг от каждого раствора. Поэтому в этом случае:
[
\frac{\frac{10}{10}x + \frac{16}{16}y}{m + m} = 0.61
]
Поскольку ( m = 10 ) или ( m = 16 ), это даст нам два варианта позиционирования, но проще всего использовать массы растворов напрямую. Оба раствора составляют в общей сложности 20 кг.
Производим также вычисление:
[
\frac{x \cdot 0.5 + y \cdot 0.5}{m + m} = 0.61
]
Так как и там, и тут общий объём равный 20 кг, 2m = 20.
Так что вы получите:
[
x \cdot 0.5 + y \cdot 0.5 = 0.61 \times 20
]
[
0.5(x + y) = 12.2 \quad (2)
]
Теперь у нас есть два уравнения:
- ( x + y = 14.3 )
- ( 0.5(x + y) = 12.2 )
Мы видим, что оба уравнения связаны через сумму ( x + y ), но так как мы получили неравенство, возможно, стоит смотреть на конкретные концентрации.
Теперь подставим в уравнение значения y, так как мы знаем, что ( 10 - x ):
[
x + (10 - x) = 14.3 \Rightarrow 10 = 14.3 \rightarrow \text{проблема - уравнение неверное}
]
Соберем уравнение под конкретное пробное значение; подсчитаем ( \frac{10kg - x}{0.5} + \frac{16kg - y}{0.5} ).
Разрешим это как уравнение по подмене. Отсюда, чтобы вычислить, вы можете использовать метод подстановки или списком взвешивания для нахождения ( x ).
Заключение: вычисление в рамках равных смесей может дать цены массы кислоты, что получится через 10 кг растворенной функции вашей концентрации для нахождения:
- Итого, вам нужно найти вес в каждом отдельном консенсоре, подставляя массу отношений для нахождения значений через пробные значения!
В итоге просчитайте или уточните ваши значения для нахождения «кг кислоты в первом растворе» через подмены и настройки уравнений.
Надеюсь, эта информация поможет вам в решении данной задачи!
