"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…

Привет! Давай разберем твою работу над задачей шаг за шагом.

1. Суть задачи: Здесь спрашивается, сколько раз стрелок должен выстрелить, чтобы вероятность попадания в цель была не менее 0.4. Вероятность попадания в цель составляет 0.1, следовательно, вероятность промаха — 0.9.

2. Решение задачи: Правильный ответ — 5. Вероятность хотя бы одного попадания из \( n \) выстрелов можно рассчитать с помощью формулы: \[ P = 1 - (0,9^n) \] Нам нужно, чтобы эта вероятность была больше или равна 0.4: \[ 1 - (0,9^n) \geq 0,4 \] Это эквивалентно: \[ 0,9^n \leq 0,6 \]

3. Проверка твоего ответа: Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ — 5. Это значит, что необходимы были вычисления по предложенной формуле, чтобы получить значение \( n \).

4. Объяснение решения:

   • Когда мы пробуем разные значения \( n \):
     • Для \( n = 1 \): \( 0.9^1 = 0.9 \) (не подходит)
     • Для \( n = 2 \): \( 0.9^2 = 0.81 \) (не подходит)
     • Для \( n = 3 \): \( 0.9^3 = 0.729 \) (не подходит)
     • Для \( n = 4 \): \( 0.9^4 = 0.6561 \) (не подходит)
     • Для \( n = 5 \): \( 0.9^5 = 0.59049 \) (подходит)

Таким образом, при \( n = 5 \) вероятность попадания становится достаточной (больше 0.4).

Ты полностью пропустил решение этой задачи, но ничего страшного! Главное — понять, как подбирать значения и рассчитывать вероятность.

Как тебе такой разбор? Поставь лайк, если понравилось, или дизлайк, если нет!