Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 650. Найти острые углы этого треугольника.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из углов (биссектрисы) с гипотенузой равен 65°. Так как в каждом прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, а сумма всех углов треугольника равна 180°, у нас остается 90° на двух оставшихся углах. Обозначим острые углы треугольника как A и B. Согласно свойству биссектрисы, она делит угол, из которого она проводится, пополам. Поскольку один из углов, образованных биссектрисой с гипотенузой, равен 65°, это значит, что второй угол, образованный биссектрисой с гипотенузой, также будет равен 65°. Таким образом, у нас есть: - Угол A (дополнительный острый угол) = 90° - 65° = 25°. Теперь у нас есть два острых угла: 1. Угол A = 25°. 2. Угол B = 65°. Итак, острые углы прямоугольного треугольника составляют 65° и 25°.