первая бригада за день делает на 300 деталей больше чем вторая и заканчивает работу над заказом состоящим из 2800 деталей на 3 дня больше чем вторая бригада использующая такой же…

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• количество деталей, которое делает вторая бригада за день, как \( x \).
• тогда первая бригада делает на 300 деталей больше, то есть \( x + 300 \).

Согласно условию, обе бригады работают над заказом, состоящим из 2800 деталей.

Итак, время, которое требуется второй бригаде для выполнения заказа, можно рассчитать по формуле:

\[ \text{Время второй бригады} = \frac{2800}{x} \]

А для первой бригады:

\[ \text{Время первой бригады} = \frac{2800}{x + 300} \]

Согласно условию, первая бригада заканчивает работу на 3 дня дольше, чем вторая. Это можно записать в виде уравнения:

\[ \frac{2800}{x + 300} = \frac{2800}{x} + 3 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( x(x + 300) \), чтобы избавиться от дробей:

\[ 2800x = 2800(x + 300) + 3x(x + 300) \]

Раскроем скобки:

\[ 2800x = 2800x + 840000 + 3x^2 + 900x \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 0 = 840000 + 3x^2 + 900x \]

Перепишем уравнение в стандартной форме:

\[ 3x^2 + 900x + 840000 = 0 \]

Разделим все члены уравнения на 3 для упрощения:

\[ x^2 + 300x + 280000 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 300^2 - 4 \cdot 1 \cdot 280000 \] \[ D = 90000 - 1120000 \] \[ D = -1030000 \]

Поскольку дискриминант отрицателен, это означает, что в данном контексте нет действительных решений. Это может указывать на ошибку в условиях задачи. Пожалуйста, уточните условия, если это возможно.

Если же условия верны, это может также означать, что задача задана некорректно, и число деталей, которое делает вторая бригада, по всей видимости, должно быть пересмотрено. Если вы хотите, чтобы мы проверили что-то конкретное или у вас есть другие вопросы, дайте знать!