В двух папках было одинаковое количество тетрадей. После того, как из второй папки переложили в первую 6 тетрадей, в первой папке стало в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Давайте обозначим количество тетрадей в первой папке как \( x \), а во второй папке как \( y \). Согласно условию, из второй папки переложили 6 тетрадей в первую. После этого в первой папке стало \( x + 6 \) тетрадей, а во второй папке осталось \( y - 6 \) тетрадей. По утверждению задачи, после этого количества в первой папке стало в 3 раза больше, чем во второй: \[ x + 6 = 3(y - 6) \] Теперь у нас есть уравнение. Также известно, что изначально в обеих папках было одинаковое количество тетрадей, значит: \[ x = y \] Теперь мы можем подставить \( y \) в первое уравнение. Подставим \( y = x \): \[ x + 6 = 3(x - 6) \] Раскроем скобки: \[ x + 6 = 3x - 18 \] Теперь соберем все \( x \) на одну сторону: \[ 6 + 18 = 3x - x \] \[ 24 = 2x \] Теперь разделим на 2: \[ x = 12 \] Теперь, чтобы найти \( y \), используем уравнение \( x = y \): \[ y = 12 \] Таким образом, изначально в каждой папке было по 12 тетрадей. Ответ: в каждой папке было по 12 тетрадей.