Восьмигранный игральный кубик бросают дважды (максимальное количество очков при одном броске равно 8). Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 11»?

Давайте рассмотрим, как можно получить сумму очков равную 11 при броске восьмигранного кубика дважды. Обозначим результаты первого и второго бросков как \( x_1 \) и \( x_2 \), соответственно. Получается, что мы ищем все комбинации, такие что: \[ x_1 + x_2 = 11 \] Поскольку кубик имеет восемь сторон, \( x_1 \) и \( x_2 \) могут принимать значения от 1 до 8. Теперь давайте посмотрим, какие комбинации \( (x_1, x_2) \) могут дать в сумме 11: - Если \( x_1 = 3 \), то \( x_2 = 8 \) (комбинация (3, 8)) - Если \( x_1 = 4 \), то \( x_2 = 7 \) (комбинация (4, 7)) - Если \( x_1 = 5 \), то \( x_2 = 6 \) (комбинация (5, 6)) - Если \( x_1 = 6 \), то \( x_2 = 5 \) (комбинация (6, 5)) - Если \( x_1 = 7 \), то \( x_2 = 4 \) (комбинация (7, 4)) - Если \( x_1 = 8 \), то \( x_2 = 3 \) (комбинация (8, 3)) Таким образом, возможные благоприятные исходы - это следующие пары: 1. (3, 8) 2. (4, 7) 3. (5, 6) 4. (6, 5) 5. (7, 4) 6. (8, 3) Итого, у нас есть 6 благоприятных элементарных исходов, которые делают сумму очков равной 11.