Основанием прямой треугольной призмы является равнобедренный треугольник с основание 8 и боковой стороной 5 боковое ребро призмы равно 6 найдите объем призмы

Чтобы найти объем прямой треугольной призмы, нужно воспользоваться формулой: \[ V = S_B \cdot h, \] где \( V \) — объем призмы, \( S_B \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы. 1. **Найдем площадь основания**: Основание призмы — равнобедренный треугольник с основанием 8 и боковыми сторонами 5. Сначала найдем высоту треугольника. Для этого лучше всего использовать теорему Пифагора. Рисуем высоту треугольника, которая делит основание на две равные части по 4. Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник, где одна сторона равна 4 (половина основания), а гипотенуза равна 5 (боковая сторона). По теореме Пифагора: \[ h^2 + 4^2 = 5^2, \] где \( h \) — высота треугольника. Подставим значения: \[ h^2 + 16 = 25 \] \[ h^2 = 25 - 16 \] \[ h^2 = 9 \] \[ h = 3. \] Теперь можем найти площадь основания \( S_B \): Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h, \] где \( a \) — основание треугольника, а \( h \) — высота. Подставляем значения: \[ S_B = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3 = \frac{24}{2} = 12. \] 2. **Теперь найдем объем призмы**: боковое ребро призмы равно 6. Подставим найденные значения в формулу для объема: \[ V = S_B \cdot h = 12 \cdot 6 = 72. \] Таким образом, объем прямой треугольной призмы равен 72 кубическим единицам.