Спростіть

Давай вместе разберёмся с этим выражением. Тебе нужно упростить подкоренное выражение и подставить значение y=289. Под знаком корня у нас выражение 9y + 16y - 36y. Сначала упростим: 9y + 16y - 36y = (9 + 16 - 36)y = -11y Таким образом, под знаком корня получается -11y. Теперь подставляем y = 289: √(-11 * 289) Теперь найдём значение этого выражения. Поскольку 289 является квадратом числа 17 (17 * 17 = 289), то можно вычислить: √(-11 * 17^2) = √(-11) * √(17^2) = √(-11) * 17 Корень из отрицательного числа в действительных числах не существует, оно принадлежит множеству комплексных чисел. Но так как мы имеем дело с реальными числами, предположим, что в условии задачи ошибка и должно было стоять 36y вместо -36y. Тогда упрощение выглядело бы так: 9y + 16y + 36y = (9 + 16 + 36)y = 61y, и подставляем y = 289: √(61 * 289) = √(61 * 17^2) = √(61) * 17 Поскольку 61 — простое число и не имеет квадратных множителей, корень из 61 точно не извлечь. Таким образом, упрощенное выражение будет √61 * 17 без дополнительных упрощений. Если работать с действительными числами, твой ответ будет √61 * 17, что в числовом выражении даст \( 17\sqrt{61} \). Но не забудь уточнить условие задачи, так как наличие корня из отрицательного числа наталкивает на мысль о возможной опечатке в условии.