Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, скмма длин которых равноп 17 см , а разность длин равна 1 см . найдите расстояние от точки до прямой

Обозначим расстояние от точки до прямой как \( h \) (длина перпендикуляра), а длину наклонной как \( l \). Из условия задачи знаем, что: 1. \( h = 17 \) см (длина перпендикуляра). 2. \( l = 17 + 1 = 18 \) см (длина наклонной, так как разность длин равна 1 см). Используя теорему Пифагора, если обозначить расстояние от точки до проекции самой точки на прямую как \( d \), мы можем записать следующее уравнение: \[ l^2 = h^2 + d^2 \] Подставим известные значения: \[ 18^2 = 17^2 + d^2 \] Теперь вычислим значения: \[ 324 = 289 + d^2 \] Вычтем 289 из обеих сторон: \[ d^2 = 324 - 289 = 35 \] Теперь найдём \( d \): \[ d = \sqrt{35} \approx 5.92 \text{ см} \] Таким образом, расстояние от точки до прямой равно \( 17 \) см, что является длиной перпендикуляра. Ответ: расстояние от точки до прямой равно 17 см.