Найди два последовательных натуральных числа произведения которых равно 156

Чтобы найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156, давайте обозначим первое число как \( n \). Тогда второе число будет \( n + 1 \). Произведение двух последовательных чисел можно записать как: \[ n \cdot (n + 1) = 156 \] Раскроем скобки: \[ n^2 + n - 156 = 0 \] Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1 \), \( b = 1 \), и \( c = -156 \). Подставляем значения: \[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-156) = 1 + 624 = 625 \] Затем находим корни уравнения по формуле: \[ n = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} \] Подставляем значения: \[ n = \frac{{-1 \pm \sqrt{625}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-1 \pm 25}}{2} \] Это дает два возможных значения: 1. \( n = \frac{{24}}{2} = 12 \) 2. \( n = \frac{{-26}}{2} \) (это отрицательное число, и нас оно не интересует, так как мы ищем натуральные числа). Таким образом, первое число \( n = 12 \), а второе число: \[ n + 1 = 13 \] Итак, два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156, — это 12 и 13.