Дисперсия чисел 6,-12,12,3,-3,0,8,10

Чтобы найти дисперсию набора чисел, необходимо следовать следующему алгоритму: 1. **Вычислить среднее (математическое ожидание)**: Сначала найдем среднее значение чисел. Для этого сложим все числа и разделим на их количество. \[ Сумма = 6 + (-12) + 12 + 3 + (-3) + 0 + 8 + 10 = 24 \] Количество чисел в наборе: 8. \[ Среднее = \frac{Сумма}{Количество} = \frac{24}{8} = 3 \] 2. **Найти отклонения от среднего**: Рассчитаем отклонение каждого числа от среднего, возведем его в квадрат: \[ (6 - 3)^2 = 3^2 = 9 \] \[ (-12 - 3)^2 = (-15)^2 = 225 \] \[ (12 - 3)^2 = 9^2 = 81 \] \[ (3 - 3)^2 = 0^2 = 0 \] \[ (-3 - 3)^2 = (-6)^2 = 36 \] \[ (0 - 3)^2 = (-3)^2 = 9 \] \[ (8 - 3)^2 = 5^2 = 25 \] \[ (10 - 3)^2 = 7^2 = 49 \] 3. **Вычислить сумму квадратов отклонений**: Теперь сложим все полученные значения: \[ 9 + 225 + 81 + 0 + 36 + 9 + 25 + 49 = 434 \] 4. **Найти дисперсию**: Теперь делим сумму квадратов отклонений на количество чисел (в данном случае можно использовать количество чисел минус 1, если вы рассчитываете выборочную дисперсию): \[ Дисперсия = \frac{Сумма \, квадратов}{Количество} = \frac{434}{8} = 54.25 \] Таким образом, дисперсия набора чисел 6, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10 равна 54.25.